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Bâtonnets de Neper

La multiplication est une opération plus complexe à concrétiser que l'addition. C'est le noble Écossais John Napier (1550-1617), l'inventeur des logarithmes, qui a conçu le premier dispositif construit dans le but de simplifier cette opération. Sa création, appelée bâtonnets ou osselets de Neper n'est en somme qu'un disposition physique sur des bâtons de la table de multiplication des chiffres de 1 à 9 (table de Pythagore). En effet, chaque bâton est associé à la table de multiplication d'un des chiffres par tous les autres. Chacune des sections carrées associées à un de ces produits est séparé en deux par une ligne diagonale. Dans la partie supérieure est inscrite le chiffre des dizaines et les unités sont inscrites dans la partie inférieure.

Cette réalisation permettait à l'utilisateur de s'épargner l'apprentissage des tables de multiplications, car maintenant, le calcul de chacun des produits partiels par un chiffre était réduit à quelques additions. En effet, la multiplication de 739 par 326, par exemple, était réalisable de la façon suivante. On doit d'abord calculer le produit partiel de 739 par 6, par 2, puis par 3. En disposant côte à côte les bâtonnets associés aux chiffres 7, 3 et 9, on peut lire très facilement tous les produits partiels, car les diagonales semblent intuitivement associer les dizaines de la table d'un chiffre à une retenue sur l'ordre décimal suivant. On lit donc 739 * 6 = (4)(2+1)(8+5)(4) = (4)((2+1)+1)(3)(4)=4434. On lit aussi les autres produits partiels: 739 * 2 = (1)(4+0)(6+1)(8) = 1478, 739 * 3 = (2)(1+0)(9+2)(7) = 2217 et on peut obtenir le résultat par les additions décalées nécessaires 221700+14780+4434 = 240914 = 739*326. Bien qu'il s'agisse là d'un dispositif fort simple, des variantes cylindriques circulaires ou des modifications évitant la réalisation des quelques additions furent créées et utilisées jusqu'à la fin du XIXème siècle.


Logo de la date de modification 09/05/2021 Logo du nombre de vues 1 621 vues

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